Als Erbfähigkeit wird die Fähigkeit bezeichnet, Erbe werden zu können. Erben können natürliche sowie juristische Personen sein. Tiere sind rechtlich zwar keine Sachen, auf sie werden gem. § 90a BGB aber die Vorschriften über Sachen angewandt. Gem. § 1923 Abs. 1 BGB können natürliche Personen erben, wenn sie zum Zeitpunkt des Erbfalles, also zum Zeitpunkt, in welchem der Erblasser verstirbt, gelebt haben. Das bereits gezeugte, aber noch nicht auf die Welt gekommene Kind (Nasciturus) gilt in einem solchen Erbfall als lebend und damit erbfähig, §§ 1923 Abs. 2, 2101 Abs. 1 BGB. Dieser Nasciturus muss dabei lebend geboren werden, um tatsächlich die Stellung als Erben beizubehalten.
Juristische Personen, wie beispielsweise Vereine, Unternehmen oder der Staat, können ebenso als Erben fungieren. Eine juristische Person ist dabei ein Zusammenschluss mehrerer Personen oder Vermögensmassen, welche gesetzlich anerkannt und in diesem Zuge auch rechtsfähig ist. Zum Zeitpunkt des Erbfalles müssen diese bereits wirksam gegründet und noch nicht wieder aufgelöst worden sein. Demzufolge können Erblasser im Rahmen ihrer letztwilligen Verfügung, örtliche Gemeinden, bestimmte Stiftungen oder Vereine als Erben einsetzen. Eine Stiftung kann abgesehen davon auch erben, wenn sie als Stiftung von Todes wegen erst nach dem Tod des Erblassers aufgrund dessen letztwilliger Verfügung gegründet wird.
Wie bereits erläutert, sind Tiere erbunfähig. Um das Wohlergehen von Haustieren für den Fall des eigenen Todes sicherzustellen, kann aber ein Erbe bestimmt werden, der die Aufgabe zugeschrieben bekommt, sich um das entsprechende Tier zu kümmern. Um sicherzugehen, dass diese Aufgabe tatsächlich wahrgenommen wird, kann ein Testamentsvollstrecker bestimmt werden, der die Erfüllung dieser Auflage überwacht.